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小样本序列的一次累加预测与还原。
长度 5~10 的正值序列。
拟合值与未来两期预测。
人口、销量、短统计序列。
完整可运行代码
import numpy as np
x0 = np.array([120, 132, 141, 150, 166], dtype=float)
x1 = np.cumsum(x0)
z = 0.5 * (x1[1:] + x1[:-1])
B = np.column_stack((-z, np.ones_like(z)))
u = np.linalg.lstsq(B, x0[1:], rcond=None)[0]
a, b = u
def predict(k):
return (x0[0] - b / a) * np.exp(-a * k) + b / a
x1_hat = np.array([predict(k) for k in range(len(x0) + 2)])
x0_hat = np.r_[x1_hat[0], np.diff(x1_hat)]
print(np.round(x0_hat, 2))