【示例】基于熵权-TOPSIS 的城市宜居性综合评价

问题是什么？

构建宜居性指标体系，并确定各指标权重。

使用什么模型？

熵权法（对照 AHP）

为什么使用这个模型？

指标都是可观测数据，先用熵权避免拍脑袋；再用 AHP 对照，看主客观权重差在哪。

核心公式是什么？

e_j = -k ∑ p_ij ln p_ij，w_j = (1-e_j)/∑(1-e_j)

得到了什么结果？

环境与交通权重大，房价作为成本型指标经正向化后权重中等。

问题是什么？

对城市进行综合排序。

使用什么模型？

TOPSIS

为什么使用这个模型？

需要的是方案排名而不是预测值，贴近度能同时考虑离理想解和负理想解的距离。

核心公式是什么？

C_i = D_i- / (D_i+ + D_i-)

得到了什么结果？

示例结果中沿海城市综合贴近度更高，内陆城市在医疗教育上有短板。

问题是什么？

检验权重扰动后排名是否稳定。

使用什么模型？

灵敏度分析

为什么使用这个模型？

评价题最怕“换个权重就翻盘”，必须证明结论稳健。

核心公式是什么？

将某指标权重 ±20%，观察排名 Kendall 相关

得到了什么结果？

前两名稳定，中游城市对交通权重更敏感。